Corre La Licorne werd opgericht in 1901 in Levallois-Perret, ten noordwesten van Parijs. Het bedrijf, aanvankelijk geleid door Jan-Marrie Corre, vervolgens door Waldemar Lestienne in 1907, begon met het produceren van voertuigen in 1901.
De eerste auto's waren converteerbare driewielers met één cilinder en vierwielers met componenten van De Dion-Bouton. Het begin was vrij beperkt en de La Licorne begon aan verschillende competities deel te nemen met enkele belangrijke overwinningen, vooral in 1903 door de toekomstige baas Waldemar Lestienne. De verkoop begon te stijgen en al snel begon La Licorne Renault, De Dion-Bouton of Peugeot uit te dagen.
In 1910 bood het merk 3 modellen aan, van één tot vier cilinders. Het bedrijf verhuisde naar een nieuwe fabriek bij Neuilly aan het begin van de Eerste Wereldoorlog.
Na de oorlog introduceerde het merk een nieuw model met een 1,2-liter motor, die eigenlijk vooroorlogse elementen overnam. In de jaren 1920 werden andere modellen geproduceerd en verschenen bedrijfsvoertuigen en zelfs kleine bussen. In oktober 1924, op de Parijse Salon, werd een Corre-Licorne-basis vergezeld door vier middelgrote modellen, van 1,4 tot 2,3 liter. In 1927 verhuisde het bedrijf opnieuw, dit keer naar Courbevoie. De productie nam geleidelijk af en La Licorne produceerde uiteindelijk auto's in 1947 en werd in 1949 gekocht door Berliet.