La voiture a un Overdrive et a une capote surrey: hardtop + softtop
Les Triumph TR5 (ou Triumph 250 aux USA) furent produites 3 ans seulement, de 1967 à 1969, avant l'arrivée de la TR6, qui sera le modèle TR le plus vendu au monde.
La TR5, évolution des TR4 (rappel : TR = Triumph Roadster, est dessinée par Giovanni Michelotti et officiellement présentée le 3 octobre 1967 face à ses concurrentes, comme la MGB, la Merces Pagode, la Fiat Dino, l'Austin Healey 3000. Son moteur est tout nouveau : il s'agit d'un nouveau moteur 6 cylindres en ligne de 2,5 Litres, avec l'injection mécanique Lucas (PI : premier système d'injection de série de l'industrie automobile anglaise), pour 150 ch DIN, et une vitesse de 209 km/h, au lieu des 104 ch du 4 cylindres de la TR4. En option, elle pouvait être livrée avec overdrive, hardtop.
Produite à 2 947 exemplaires en Europe, elle est un des modèles les plus rare d'automobiles de collection parmi les TR. Comme elle ne correspondait aux normes de pollution en vigueur aux USA, l'injection était remplacée par des carburateurs double corps Zenith-Stromberg. Elle s'appelait TR250 et avait 35 chevaux de moins, et eut un réel succès en Amérique du Nord (plus de 8000).