L'Abarth 1000 Bialbero est apparue pour la première fois au Salon de Turin en 1961, au tarif de LIT2.600.00. Elle a été construite à côté de la 700 Bialbero qui partageait le même châssis et la même conception de moteur. La principale différence entre les deux, en dehors de la taille du moteur, était l'utilisation de freins à disque sur le 1000. 1961 a été une saison réussie pour les coupés 700/1000 et cette dernière a particulièrement bien réussi dans la catégorie 1000cc qu'elle a remporté presque à chaque fois. En septembre, un radiateur monté à l'avant a été installé et une petite découpe a été faite autour de l'insigne avant. Toujours en septembre, Abarth a offert une version routière appelée la 1000 Monomille.
En 1962, la production de la 1000 Bialbero s'est poursuivie aux côtés d'un nouveau modèle propulsé par Simca, la 1300 GT, qui finira par l'éclipser. Une des victoires les plus marquantes de cette année fut aux 500 km du Nurburgring où 14 Abarth ont été engagées et ont remporté l'épreuve de leur catégorie. Cela a donné à Abarth le titre de championnat des constructeurs de 1962 pour la division 1 (jusqu'à 1000 cc). Pour le reste de l'année, Bialbero a souvent remporté des victoires dans leur classe et a dominé toutes celles du Championnat d'Italie. Le succès de la Bialbero en 1962 a motivé Abarth à améliorer le modèle pour 1963. La plupart des changements ont été apportés à la forme de la carrosserie qui a été prolongée au niveau du capot moteur pour améliorer la stabilité. Avec une nouvelle transmission à cinq vitesses, la vitesse de pointe avoisinait désormais de 210 km / h.