La PV 544 n’était pas réellement une nouvelle voiture mais plutôt une évolution de la PV 444, dont la conception datait des années 40, et qui fut proposée à la vente à partir de 1947. la PV 544, qui lui succède en 1958, bénéficie de plus grandes surfaces vitrées et d'un pare-brise bombé. L’intérieur a été complètement revu avec un tableau de bord capitonné, une direction dite de sécurité pour améliorer la protection des occupants. Les phares à l'arrière ont été redessinés et les freins améliorés.
Sur le marché suédois, la voiture était disponible en quatre versions : 544-03 Standard, 544-04 Special II, 544-05 Special I et 544-06 Sport. La Sport était le modèle le plus sportif, la Special II était la version la plus luxueuse. La PV 544 A était équipée du moteur B16B; La PV 544 A fut le modèle le plus vendu de toute la famille 544. On en construisit 99 494 exemplaires.
Ce fut avec ce modèle que Volvo commença à l’attaque de nouveaux marchés. C’est avec la PV 544 que Volvo partit à la conquête du marché américain. Pour satisfaire aux exigences de celui-ci, deux modèles spécifiques de la PV 544 A furent développés : la 544-08 avec le moteur B16B et une boîte 4 vitesses et la 544-09, un modèle plus sportif, avec toujours le moteur B16B dans une configuration plus puissante et une boîte de vitesses à 3 rapports.
En Europe, le 1600 cc est remplacé en 1962 par le B18 de 1800 cc, moteur qui deviendra légendaire lorsqu'un certain Ivr Gordon parcourra plus de 3 millions de kilomètres dans sa Volvo P1800 à une moyenne de 100 000 km par an pendant 30 ans !
C'est dans la PV544 qu'ont été installées en 1959 les premières ceintures de sécurité à trois points.